Toán Lớp 7: 3) Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác AI của góc BAC cắt BC tại I. a) Chứng minh ∆ABI= ∆ACI b) Chứng minh AI vuông góc với

Question

Toán Lớp 7:  3) Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác AI của góc BAC cắt BC tại I.   a) Chứng minh ∆ABI= ∆ACI   b) Chứng minh AI vuông góc với BC.   c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh: AB // CD

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle ABI= triangle ACI$   b) $AI bot BC$   c) $AB//CD$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle ABI$ v&agrave; $ triangle ACI$:   $AB=AC$ (gt)   $ widehat{BAI}= widehat{CAI}$ (gt)   $AI$: chung   $ to  triangle ABI= triangle ACI$ (c.g.c)   $ to BI=CI$ (2 cạnh tương ứng)   b)   $ triangle ABI= triangle ACI$ (cmt)   $ to  widehat{AIB}= widehat{AIC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; $ widehat{AIB}+ widehat{AIC}=180^o$ (kề b&ugrave;)   $ to  widehat{AIB}= widehat{AIC}= dfrac{180^o}{2}=90^o   to AI bot BC$   c)   X&eacute;t $ triangle AIB$ v&agrave; $ triangle DIC$:   $AI=DI$ (gt)   $ widehat{AIB}= widehat{DIC}$ (đối đỉnh)   $BI=CI$ (cmt)   $ to  triangle AIB= triangle DIC$ (c.g.c)   $ to  widehat{ABI}= widehat{DCI}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to AB//CD$