Toán Lớp 6: Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp h

Question

Toán Lớp 6:  Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 950 học sinh khối 6 và khối 8 đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa ba học sinh, nhưng khi xếp hàng 43 thì vừa đủ.

minhtamnguyet88 · Answer

Gọi số  học sinh khối 6 v&agrave; khối 8 đi tham quan l&agrave; : x ( 800 &le; x &le; 950 )     Ta c&oacute; : x - 3 l&agrave; bội chung của 20 ; 25 ; 30 v&agrave; 797 &le; x - 3 &le; 947     Lại c&oacute; :       20 = 2&sup2; . 5       25 = 5&sup2;       30 = 2 . 3 . 5     => BCNN ( 20 ; 25 ; 30 ) = 2&sup2; . 3 . 5&sup2; = 300     => BC ( 20 ; 25 ; 30 ) = B ( 300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ..... }     Do đ&oacute; : x - 3 &isin; { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ..... }     => x &isin; { 3 ; 303 ; 603 ; 903 ; 1203 ; ....... }     M&agrave; 800 &le; x &le; 950 v&agrave; chia hết cho 43 n&ecirc;n x = 903     Vậy số học sinh khối 6 v&agrave; khối 8 đi tham quan l&agrave; : 903 học sinh

hiennhi98 · Answer

Gọi số học sinh của 2 khối là khối 6 và khối 8 là x Theo đề bài. Ta có: x - 3 vdots 20 x - 3 vdots 25 x - 3 vdots 30 => x - 3 ∈ BC(20; 25; 30) {(20 = 2^2 . 5),(25 = 5^2),(30 = 2 . 3 . 5):} => BCNNNN(20; 25; 30) = 2^2 . 3 . 5^2 = 300 x - 3 ∈ BC(20; 35; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...} => x = {3; 303; 603; 903; 1203; ...} Vì: 800 < x < 950 => x = 903 Vì khi xếp thành mỗi hàng 43 học sinh thì vừa đủ => x vdots 43 => x = 903 (903 : 43 = 21) Vậy: số học sinh của 2 khối là khối 6 và khối 8 là 903 học sinh