Toán Lớp 7: Cho ΔABC cân tại A.Kẽ đường phân giác AM(M ∈BC) a,C/M: ΔABM= ΔACM b,Từ C kẽ tia Cx vuông với BC cắt AB tại D C/M:AD=AB

Question

Toán Lớp 7:  Cho  ΔABC cân tại A.Kẽ đường phân giác AM(M ∈BC) a,C/M: ΔABM= ΔACM b,Từ C kẽ tia Cx vuông với BC cắt AB tại D      C/M:AD=AB

bichquyenlien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
#danggiabao

a,
Xét $ΔABM$ và $ΔACM$ có:
$AB$=$AC$(gt)
hat{A_{1}}=hat{A_{2}}(gt)
$AM$ chung
⇒$ΔABM$=$ΔACM$(c.g.c)
b,
Có $ΔABM$=$ΔACM$(cmt)
⇒hat{AMB}=hat{AMC}
Mà hat{AMB}+hat{AMC}=180°
⇒hat{AMB}+hat{AMB}=180°
⇒hat{AMB}=90°
⇒$AM$⊥$BC$
Mà $DC$⊥$BC$
⇒$AM$//$DC$
⇒hat{A_{1}}=hat{D}(đồng vị)(1)
Mà hat{ACD}=hat{A_{2}};hat{A_{2}}=hat{A_{1}}
⇒hat{ACD}=hat{A_{1}}(2)
Từ (1) và (2)
⇒hat{ACD}=hat{D}
⇒$ΔACD$ cân tại A
⇒$AD$=$AC$
Mà $AC$=$AB$
⇒$AD$=$AB$(đpcm)

toan-lop-7-cho-abc-can-tai-a-ke-duong-phan-giac-am-m-bc-a-c-m-abm-acm-b-tu-c-ke-tia-c-vuong-voi