Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=✓3+2cosx+1 Giải giúp mình với ạ

Home/ Toán Lớp 11: Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=✓3+2cosx+1 Giải giúp mình với ạ

Toán Lớp 11: Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=✓3+2cosx+1 Giải giúp mình với ạ

Tâm Tháng Ba 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=✓3+2cosx+1
Giải giúp mình với ạ

Comments ( 1 )

kymmailien
13 Tháng Ba, 2022 at 7:11 chiều

Reply

Giải đáp:

+) $GTLN$ của hàm số bằng \sqrt{5}+1 khi x=k2π\ (k\in ZZ)

+) $GTNN$ của hàm số bằng 2 khi x=π+k2π\ (k\in ZZ)

Lời giải và giải thích chi tiết:

y=\sqrt{3+2cosx}+1

∀x\in RR ta có:

\qquad -1\le cosx\le 1

=>-2\le 2cosx\le 2

=>1\le 3+2cosx\le 5

=>1\le \sqrt{3+2cosx}\le \sqrt{5}

=>2\le \sqrt{3+2cosx}+1\le \sqrt{5}+1

=>2\le y\le \sqrt{5}+1

+) y_{max}=\sqrt{5}+1<=>cosx=1<=>x=k2π\ (k\in ZZ)

+) y_{min}=2<=>cosx=-1<=>x=π+k2π\ (k\in ZZ)

Vậy:

+) $GTLN$ của hàm số bằng \sqrt{5}+1 khi x=k2π\ (k\in ZZ)

+) $GTNN$ của hàm số bằng 2 khi x=π+k2π\ (k\in ZZ)

Leave a reply

About Tâm