Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 12cm và I là trung điểm của cạnh BC. Từ I kẻ đường thẳng song song với AC và AB cắt AB và AC tại

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 12cm và I là trung điểm của cạnh BC. Từ I kẻ đường thẳng song song với AC và AB cắt AB và AC tại D và E.
a) Tính độ dài AI và chứng minh tứ giác ADIE là hình chữ nhật ?
b) Gọi F là điểm đối xứng của I qua D. Chứng minh tứ giác AFBI là hình thoi.