Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm số đo của góc( vecto CA,BC) biết cos(BA,CB)= -√3/2

Question

Toán Lớp 10:  Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm số đo của góc( vecto CA,BC) biết cos(BA,CB)= -√3/2

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:   ( vec{CA}; vec{BC})=120&deg;   Lời giải và giải thích chi tiết:   cos( vec{BA}; vec{CB})=- sqrt{3}/2   =>( vec{BA}; vec{CB})=150 &deg;   Vẽ h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh $ABCD$   => vec{BA}= vec{CD}   =>( hat{CD}; vec{CB})=( hat{BA}; vec{CB})=150&deg;   => hat{BCD}=150&deg;   Ta c&oacute;: DC//$AB$   => hat{ABC}+ hat{BCD}=180&deg; (hai g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a b&ugrave; nhau)   => hat{ABC}=30&deg;   => hat{ACB}=90&deg;- hat{ABC}=60&deg;   Vẽ h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh $ACBE$   => vec{CA}= vec{BE}   =>( vec{CA}; vec{BC})=( vec{BE}; vec{BC})   = hat{CBE}=180&deg;- hat{ACB}=180&deg;-60&deg;=120&deg;   Vậy ( vec{CA}; vec{BC})=120&deg;