Toán Lớp 12: Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ trong đó có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Gọi X là số bi đỏ lấy được trong 3

Question

Toán Lớp 12:  Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ trong đó có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Gọi X là số bi đỏ lấy được trong 3 bi lấy ra. Mod(X) là *

huenthanh97 · Answer

Giải đáp:   $Mod(X) = 2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $X$ l&agrave; số bi đỏ lấy được trong 3 bi lấy ra. $X = i,   left(i = overline{0,3} right)$   $P(X = i)$ l&agrave; x&aacute;c suất lấy được $i$ bi đỏ tương ứng   Ta c&oacute;:   $ bullet quad P(X = 0) =  dfrac{C_4^3}{C_{10}^3} =  dfrac{1}{30}$   $ bullet quad P(X = 1) =  dfrac{C_6^1.C_4^2}{C_{10}^3} =  dfrac{3}{10}$   $ bullet quad P(X = 2) =  dfrac{C_6^2.C_4^1}{C_{10}^3} =  dfrac12$   $ bullet quad P(X = 3) =  dfrac{C_6^3}{C_{10}^3} =  dfrac16$   Bảng ph&acirc;n phối x&aacute;c suất của $X:$   $ begin{array}{|c|c|c|c|c|} hline X&0&1&2&3   hline P(X)& dfrac{1}{30}& dfrac{3}{10}& dfrac{1}{2}& dfrac{1}{6}   hline  end{array}$   Dựa v&agrave;o bảng ph&acirc;n phối x&aacute;c suất, ta được:   $P_{ max} = P(X = 2) =  dfrac12$   $ Rightarrow Mod(X) = 2$