Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC,E là trung điểm của đoạn thẳng BC. A) Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE B) Chứng minh AE là phân giác

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC,E là trung điểm của đoạn thẳng BC. A) Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE B) Chứng minh AE là phân giác

Nhiên Tháng Hai 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC,E là trung điểm của đoạn thẳng BC.
A) Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE
B) Chứng minh AE là phân giác của BAC
C) Gọi i là trung điểm của đoạn thẳng AE. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK=IB. Chứng minh KA//BC
D) Chứng minh tam giác AKC là tam giác vuông
( phần chữ tam giác mng kí hiệu hộ mk ạ, đang gấp ạ, sẽ vote 5s và cho clhn

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:   a) $ triangle ABE= triangle ACE$   b) AE l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$   c) $KA//BC$   d) $ triangle AKC$ vu&ocirc;ng tại K   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle ABE$ v&agrave; $ triangle ACE$:   $AB=AC$ (gt)   $AE$: chung   $BE=CE$ (gt)   $ to  triangle ABE= triangle ACE$ (c.c.c)   b)   $ triangle ABE= triangle ACE$ (cmt)   $ to  widehat{BAE}= widehat{CAE}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   $ to$ AE l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{BAC}$   c)   X&eacute;t $ triangle BIE$ v&agrave; $ triangle KIA$:   $IB=IK$ (gt)   $ widehat{BIE}= widehat{KIA}$ (đối đỉnh)   $IE=IA$ (gt)   $ to triangle BIE= triangle KIA$ (c.g.c)   $ to BE=KA$ (2 cạnh tương ứng)   $ to  widehat{IBE}= widehat{IKA}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y nằm ở vị tr&iacute; so le trong   $ to KA//BE   to KA//BC$   d)   X&eacute;t $ triangle AEC$ v&agrave; $ triangle CKA$:   $EC=KA , , ,(=BE)$   $ widehat{ACE}= widehat{CAK}$ (so le trong)   $AC$: chung   $ to  triangle AEC= triangle CKA$ (c.g.c)   $ to  widehat{AEC}= widehat{CKA}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   Ta c&oacute;: $ triangle ABC$ c&acirc;n tại A, trung tuyến AE   $ to$ AE đồng thời l&agrave; đường cao   $ to  widehat{AEC}=90^o$   $ to  widehat{CKA}=90^o$   $ to triangle AKC$ vu&ocirc;ng tại K