Toán Lớp 7: cho ΔABC cân tại A.trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD=CE a,chứng minh ΔADE cân b,gọi M là tru

Question

Toán Lớp 7: cho ΔABC cân tại A.trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD=CE a,chứng minh ΔADE cân b,gọi M là tru

Thảo Tháng Hai 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho ΔABC cân tại A.trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD=CE
a,chứng minh ΔADE cân
b,gọi M là trung điểm BC.chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM ⊥DE
c,từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE .chứng minh BH=CK
d,chứng minh HK song song với BC
giúp em nhaaaaaaaaa
vẽ hình nữa ạ

quynhthanhnhu · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

chauhoangmy98 · Answer

Ta c&oacute;: g&oacute;c ABC=ACB(do tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n)   =>180 độ-ABC=180 độ-ACB   hay g&oacute;c ABD=ACE   X&eacute;t tam gi&aacute;c ADB v&agrave; ACE ta c&oacute;:   AB=AC(do tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n)   DB=CE(gt)   g&oacute;c ABD=ACE(cmt)   =>tam gi&aacute;c ADB = ACE (c-g-c)   => cạnh AD=AE (cạnh t/ứ)   => tam gi&aacute;c ADE c&acirc;n   b)   Ta c&oacute;: B,C &isin; DE   m&agrave; DB=CE(gt) v&agrave; MB=MC   => DB+MB=MC+CE   hay MD=ME   => M l&agrave; trung điểm của DE => AM l&agrave; trung tuyến của g&oacute;c DAE   m&agrave; tam gi&aacute;c ADE c&acirc;n v&agrave; trong tam gi&aacute;c c&acirc;n đg trung trực tr&ugrave;ng với đg ph&acirc;n gi&aacute;c v&agrave; đg cao   => AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c DAE    => AM&perp;DE   c)   Ta c&oacute;:    g&oacute;c KEC=HDB(do tam gi&aacute;c ADB=ACE)   X&eacute;t tam gi&aacute;c HDB v&agrave; CKE ta c&oacute;:   DHB=CKE=90 độ   CE=DB   g&oacute;c KEC=HDB(cmt)   => tam gi&aacute;c HDB = CKE(ch-gn)   =>BH=CK(cạnh t/ứ)   d)   Ta c&oacute;:   AD=AE(do tam gi&aacute;c ADE c&acirc;n)   HD=KE(tam gi&aacute;c HDB = CKE)   => AD - HD = AE - KE    hay HA=AK   gọi giao của AM v&agrave; KH l&agrave; T   X&eacute;t tam gi&aacute;c AKT v&agrave; AHT ta c&oacute;:   AT chung   HA=KA(cmt)   g&oacute;c HAT=KAT(  AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c DAE,phần b)    => tam gi&aacute;c AKT = AHT    =>g&oacute;c kTA=HTA(g&oacute;c t/ứ)   m&agrave; hai g&oacute;c tr&ecirc;n kề b&ugrave;   =>g&oacute;c kTA=HTA=$ frac{180}{2}$ =90 độ   => AM&perp;HK(v&igrave; T thuộc AM)   m&agrave; AM cũng &perp; với DE (phần b) v&agrave; BC &isin; DE    =>HK//BC(từ &perp; đến song song)