Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC nhọn,dựng ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABM ,BCN,CAP.chứng minh AN.BP,CM đồng quy.

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC nhọn,dựng ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABM ,BCN,CAP.chứng minh AN.BP,CM đồng quy.

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    20 Tháng Hai, 2023 at 8:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $O = AN∩BP$ ta có:
    $CA = CP (1); CB = CN (2)$
    $ ∠ACN = ∠ACB + ∠BCN = ∠ACB + 60^{0} $
    $ = ∠ACB + ∠ACP = ∠BCP (3)$
    $ (1); (3); (2) ⇒ ΔACN = ΔPCB (c.g.c)$
    $ ⇒ ∠CAN = ∠CPB $ hay $∠CAO = ∠CPO$
    $ ⇒ AOCPnt ⇒ ∠AOC = 180^{0} – ∠APC = 120^{0} (*)$
    Tương tự $BOCNnt ⇒ ∠BOC = 120^{0} (**)$
    $(*); (**) ⇒ ∠BOA = 120^{0} ⇒ AOBMnt$
    $ ⇒ ∠AOM = ∠ABM = 60^{0} $
    $ ⇒ ∠COM = ∠AOC + ∠AOM = 120^{0} + 60^{0} = 180^{0} $
    $ ⇒ C;O;M $ thẳng hàng hay $AN; BP; CM$ đồng quy tại $O$
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-nhon-dung-ngoai-tam-giac-abc-cac-tam-giac-deu-abm-bcn-cap-chung-minh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla