Toán Lớp 7: Tìm gtnn : D = |x-1| + |y+2| +3 Yêu cầu : Thật đầy đủ từng bước cho tôi trả lời thật chi tiết rõ ràng , yêu cầu ko ra giấy , ưu tiên la

Question

Toán Lớp 7: Tìm gtnn : D = |x-1| + |y+2| +3 Yêu cầu : Thật đầy đủ từng bước cho tôi trả lời thật chi tiết rõ ràng , yêu cầu ko ra giấy , ưu tiên la

Việt Lan Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm gtnn : D = |x-1| + |y+2| +3
Yêu cầu : Thật đầy đủ từng bước cho tôi trả lời thật chi tiết rõ ràng , yêu cầu ko ra giấy , ưu tiên latex nhưng ra giấy cx được (chụp ảnh sáng trình bày có tâm)
Đây là một bài tập CÓ TRÊN MẠNG
tuy nhiên cách làm trên mạng rất khỏ hiểu và ko đầy đủ nên trả lời thật CHÍNH XÁC ko thiếu một bước nào dù là nhỏ nhất , kể cả có bước tính nhẩm đc cx phải trình bày ra thật rõ ràng
Bạn nào ko hiểu hoặc làm ko chi tiết đầy đủ thì LÀM ƠN nhường slot cho bạn khác hoặc anh chị giỏi toán .

buianhtuan · Answer

Giải đáp:   $  $   D=|x-1| +|y+2|+3   Với mọi x,y ta c&oacute; :   ( left {  begin{array}{l}|x-1| geqslant 0   |y+2| geqslant 0  end{array}  right. )     $&harr; |x-1| + |y+2|  geqslant 0 &forall;x,y$     $&harr; |x-1| + |y+2| + 3  geqslant 3 &forall; x,y$     $&harr; D  geqslant 3 &forall; x,y$     &harr; min D =3     Dấu '=' xảy ra khi :     &harr;  ( left {  begin{array}{l}|x-1|=0  |y+2|=0 end{array}  right. )     &harr;  ( left {  begin{array}{l}x-1=0  y+2=0 end{array}  right. )     &harr;  ( left {  begin{array}{l}x=0+1  y=0-2 end{array}  right. )     &harr;  ( left {  begin{array}{l}x=1  y=-2 end{array}  right. )     Vậy min D=3 &harr; x=1y=-2

tuminh25 · Answer

Ta có: |x-1| ge 0 với mọi x |y+2| ge 0 với mọi y =>|x-1|+|y+2| ge 0 với mọi x; y =>D=|x-1|+|y+2|+3 ge 3 với mọi x; y Đẳng thức xảy ra <=>{(|x-1|=0),(|y+2|=0):}<=>{(x=1),(y=-2):} Vậy min D=3 đạt được khi x=1; y=-2