Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C, vẽ đường thẳng vuông góc CE với đường thẳng AB, đường vuông góc CF với đường

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C, vẽ đường thẳng vuông góc CE với đường thẳng AB, đường vuông góc CF với đường thẳng AD ( E,F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD). Chứng minh rằng : AB. AE + AD. AF= AC^2

Comments ( 1 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    19 Tháng Hai, 2023 at 8:34 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vẽ $BG⊥AC (G∈AC); DH⊥AC(H∈AC)$ ta có:
    $∠BAG = ∠DCH $( so le trong); $AB = CD$
    $ ⇒ Δ$ vuông $ABG = Δ$vuông $CDH ⇒ AG = CH $
    Mặt khác $: Δ$ vuông $ABG$ đồng dạng $Δ$ vuông $ACE$ (chung góc $A$)
    $ ⇒ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AG}{AE} ⇔ AB.AE = AC.AG (1)$
    Tương tự $: Δ$ vuông $ADB$ đồng dạng $Δ$ vuông $ACF$ (chung góc $A$)
    $ ⇒ \dfrac{AD}{AC} = \dfrac{AH}{AF} ⇔ AD.AF = AC.AH (2)$
    $(1) + (2): AB.AE + AD.AF = AC(AG + AH)$
    $ = AC(CH + AH) = AC² (đpcm)$

    toan-lop-8-gia-su-ac-la-duong-cheo-lon-cua-hinh-binh-hanh-abcd-tu-c-ve-duong-thang-vuong-goc-ce

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú