Toán Lớp 9: tim gtln của (căn x +1)/(căn x -3)

Question

Toán Lớp 9:  tim gtln của  (căn x +1)/(căn x -3)

tonhitruc · Answer

Giải đáp: Giá trị lớn nhất của (sqrtx+1)/(sqrtx-3)=5<=>x=16 Lời giải và giải thích chi tiết: Xét giá trị: (sqrtx+1)/(sqrtx-3)=((sqrtx-3)+4)/(sqrtx-3)=1+4/(sqrtx-3)( text(ĐK:)x inZZ;x ne9) Để (sqrtx+1)/(sqrtx-3) lớn nhất <=> 1+4/(sqrtx-3) lớn nhất. => 4/(sqrtx-3) lớn nhất. => sqrtx-3 là số nguyên dương nhỏ nhất. =>sqrtx-3=1<=>sqrtx=4<=>x=16 => Giá trị lớn nhất của (sqrtx+1)/(sqrtx-3)=5 Vậy giá trị lớn nhất của (sqrtx+1)/(sqrtx-3)=5<=>x=16

thudan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; :    ( sqrt{x} + 1)/(  sqrt{x} - 3)    = (  sqrt{x} - 3 + 4 )/(  sqrt{x} - 3)   = 1 + 4/(  sqrt{x} - 3)   Để ( sqrt{x} + 1)/(  sqrt{x} - 3)  đạt gi&aacute; trị lớn nhất    &rArr; 4/(  sqrt{x} - 3) đạt gi&aacute; trị lớn nhất   Để 4/(  sqrt{x} - 3) đạt gi&aacute; trị lớn nhất    &rArr; $ sqrt{x}$  - 3  đạt gi&aacute; trị dương nhỏ nhất ( kh&aacute;c 0)   &rArr; $ sqrt{x}$  - 3 = 1    &rArr; x = 16    Vậy Max ( sqrt{x} + 1)/(  sqrt{x} - 3) = 5 khi x = 16