Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số ,nếu thêm chữ số 2 vào giữa 2 số thì được số mới gấp 11 lần số cũ

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên có 2 chữ số ,nếu thêm chữ số 2 vào giữa 2 số thì được số mới gấp 11 lần số cũ

ankim · Answer

Giải đáp:   $11$ hoặc $20$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số c&oacute; hai chữ số cần t&igrave;m l&agrave; $ overline{ab}    (a in  Bbb N^*; a  leqslant 9;  b in Bbb N;  b leqslant 9)$   Theo đề ta c&oacute;:   $ quad  overline{a2b} = 11. overline{ab}$   $ Leftrightarrow 100a + 20 + b = 11(10a + b)$   $ Leftrightarrow 100a + 20 + b = 110a + 11b$   $ Leftrightarrow 10a + 10b = 20$   $ Leftrightarrow a + b = 2$   $ Rightarrow a leqslant 2$   Do: $a in  Bbb N^*$   n&ecirc;n $a  in  {1;2 }$   $+) quad$ Với $a = 1$   $ Rightarrow b= 2 - 1 = 1$   $ Rightarrow  overline{ab} = 11$   $+) quad$ Với $a = 2$   $ Rightarrow b = 2 - 2 =0$   $ Rightarrow  overline{ab} = 20$   Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; $11$ hoặc $20$

hongocha12 · Answer

Giải đáp: $ overline {ab}  =  left { {11;20}  right }$       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số ban đầu l&agrave; $ overline {ab}  left( {0  le a,b  le 9;a # 0}  right)$   Khi viết chữ số 2 v&agrave;o giữa 2 số được số mới l&agrave;:   $ overline {a2b} $   $ begin{array}{l}   Leftrightarrow  overline {a2b}  = 11. overline {ab}      Leftrightarrow 100.a + 20 + b = 11. left( {10a + b}  right)     Leftrightarrow 100a + 20 + b = 110a + 11b     Leftrightarrow 10.a + 10b = 20     Leftrightarrow a + b = 2     Leftrightarrow  left[  begin{array}{l}  left {  begin{array}{l} a = 1   b = 1  end{array}  right.    left {  begin{array}{l} a = 2   b = 0  end{array}  right.  end{array}  right. left( {do:a # 0}  right)   Vậy , overline {ab}  =  left { {11;20}  right }  end{array}$