Toán Lớp 12: Điều kiện để hàm số đồng biến trên R? Cho một ví dụ

Question

Toán Lớp 12:  Điều kiện để hàm số đồng biến trên R? Cho một ví dụ

truongthanhhung · Answer

điều kiện để h&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n R l&agrave; h&agrave;m số phải x&aacute;c định tr&ecirc;n R      v&iacute; dụ     h&agrave;m số y=x&sup3;+2(m-1)x&sup2;+3x-2

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Điều kiện để h&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n R l&agrave;:    -H&agrave;m số phải x&aacute;c định tr&ecirc;n R.   -H&agrave;m số phải c&oacute; đạo h&agrave;m kh&ocirc;ng đổi dấu tr&ecirc;n R.   VD: h&agrave;m số y=f(x) x&aacute;c định v&agrave; li&ecirc;n tục v&agrave; c&oacute; đạo h&agrave;m tr&ecirc;n R. Khi đ&oacute; h&agrave;m số y=f(x) đơn điệu tr&ecirc;n R khi v&agrave; chỉ khi thỏa m&atilde;n hai điều kiện sau:   - H&agrave;m số y=f(x) x&aacute;c định tr&ecirc;n R.   - H&agrave;m số y=f(x) c&oacute; đạo h&agrave;m kh&ocirc;ng đổi dấu tr&ecirc;n R.