Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng Minh: a) $9x^{2}$ – 6x + 2 > 0 với mọi x b) $x^{2}$ + x + 1 > 0 với mọi x. c) $2x^{2}$ + 2x + 1 > 0 với mọi x

Home/ Toán Lớp 8: Chứng Minh: a) $9x^{2}$ – 6x + 2 > 0 với mọi x b) $x^{2}$ + x + 1 > 0 với mọi x. c) $2x^{2}$ + 2x + 1 > 0 với mọi x

Toán Lớp 8: Chứng Minh: a) $9x^{2}$ – 6x + 2 > 0 với mọi x b) $x^{2}$ + x + 1 > 0 với mọi x. c) $2x^{2}$ + 2x + 1 > 0 với mọi x

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng Minh:
a) $9x^{2}$ – 6x + 2 > 0 với mọi x
b) $x^{2}$ + x + 1 > 0 với mọi x.
c) $2x^{2}$ + 2x + 1 > 0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. tuyetanhthu
    tuyetanhthu
    17 Tháng Hai, 2023 at 11:53 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) 9x^2-6x+2=[(3x)^2-2*3x*1+1]+1=(3x-1)^2+1>=1>0forallx(đpcm)
    b) x^2+x+1=[x^2+2*x*1/2+(1/2)^2]+3/4
    =(x+1/2)^2+3/4>=3/4>0forallx(đpcm)
    c) 2x^2+2x+1=2(x^2+x+1/2)
    =2[x^2+2*x*1/2+(1/2)^2]+1/2
    =2(x+1/2)^2+1/2>=1/2>0forallx(đpcm)
     

  2. maitrucloan
    maitrucloan
    17 Tháng Hai, 2023 at 11:53 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a,
    9x^2 – 6x +2 = (3x)^2 – 2.3x + 1^2 +1= (3x+1)^2 +1
    Ta có :
     (3x+1)^2 ≥ 0 ∀x
    => (3x+1)^2 + 1 ≥1 >0 ∀x
    hay 9x^2 -6x+2 >0 ∀x
    -> đpcm
    b,
    x^2 + x+1=x^2 + 2. 1/2 .x + 1/4 +3/4 = (x+ 1/2)^2 + 3/4
    Ta có: (x+1/2)^2 ≥0 ∀x
    => (x+1/2)^2 + 3/4 ≥3/4 >0 ∀x
    hay x^2 + x + 1 >0 ∀x
    -> đpcm
    c,
    2x^2 + 2x + 1 =2(x^2 + x + 1/2) = 2(x^2 + x + 1/4 ) + 1/2 =2(x+1/2)^2 + 1/2
    Ta có: 
    2(x+1/2)^2 ≥0∀x
    => 2(x+1/2)^2 + 1/2 ≥1/2 > 0∀x
    hay 2x^2 + 2x +1>0 ∀x
    -> đpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn