Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN ( Min ) A = $x^{2}$ – 3x +5 B = $(2x – 1)^{2}$ + $(x + 2)^{2}$

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN ( Min ) A = $x^{2}$ – 3x +5 B = $(2x – 1)^{2}$ + $(x + 2)^{2}$

Toán Lớp 8: Tìm GTNN ( Min ) A = $x^{2}$ – 3x +5 B = $(2x – 1)^{2}$ + $(x + 2)^{2}$

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN ( Min )
A = $x^{2}$ – 3x +5
B = $(2x – 1)^{2}$ + $(x + 2)^{2}$

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    17 Tháng Hai, 2023 at 11:36 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x^2-3x+5
    =[x^2-2*x*3/2+(3/2)^2]+11/4
    =(x-3/2)^2+11/4>=11/4forallx
    Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi (x-3/2)^2=0<=>x-3/2=0<=>x=3/2
    Vậy A_min=11/4 khi x = 3/2
    B=(2x-1)^2+(x+2)^2
    =4x^2-4x+1+x^2+4x+4
    =5x^2+5
    Vì x^2>=0<=>5x^2>=0
    <=>5x^2+5>=0+5=5forallx
    Vậy B_min=5 khi x = 0
     

  2. tonhu12
    tonhu12
    17 Tháng Hai, 2023 at 11:35 chiều
    Reply
    $A=x^2-3x+5\\\quad=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\\\quad=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}$
    Nhận thấy: $\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge 0$
    $→A≥\dfrac{11}{4}$
    $→\min A=\dfrac{11}{4}$
    $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x-\dfrac{3}{2}=0$
    $↔x=\dfrac{3}{2}$
    Vậy $\min A=\dfrac{11}{4}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$
    $B=(2x-1)^2+(x+2)^2\\\quad =4x^2-4x+1+x^2+4x+4\\\quad =5x^2+5$
    Nhận thấy: $x^2\ge 0$
    $↔5x^2\ge 0\\↔B\ge 5$
    $→\min B=5$
    $→$ Dấu “=” xảy ra khi $x=0$
    Vậy $\min B=5$ khi $x=0$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân