Toán Lớp 9: Cho biểu thức :
B=căn a+3/2 căn a-6 – 3-căn a/2 căn a+6
a,tìm điều kiện để B xác định
b,Rút gọn B
c,tìm a để B>1;B<1
d,Tìm a để B=4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho biểu thức :
B=căn a+3/2 căn a-6 – 3-căn a/2 căn a+6
a,tìm điều kiện để B xác định
b,Rút gọn B
c,tìm a để B>1;B<1
d,Tìm a để B=4
Comment ( 1 )
B = \dfrac{{\sqrt a + 3}}{{2\sqrt a – 6}} – \dfrac{{3 – \sqrt a }}{{2\sqrt a + 6}}\\
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
a \ge 0\\
a\# 9
\end{array} \right.\\
b)a \ge 0;a\# 9\\
B = \dfrac{{\sqrt a + 3}}{{2\sqrt a – 6}} – \dfrac{{3 – \sqrt a }}{{2\sqrt a + 6}}\\
= \dfrac{{\sqrt a + 3}}{{2\left( {\sqrt a – 3} \right)}} + \dfrac{{\sqrt a – 3}}{{2\left( {\sqrt a + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt a + 3} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt a – 3} \right)}^2}}}{{2\left( {\sqrt a – 3} \right)\left( {\sqrt a + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{a + 6\sqrt a + 9 + a – 6\sqrt a + 9}}{{2\left( {a – 9} \right)}}\\
= \dfrac{{2\left( {a + 9} \right)}}{{2\left( {a – 9} \right)}}\\
= \dfrac{{a + 9}}{{a – 9}}\\
c)B > 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 9}}{{a – 9}} > 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 9 – a + 9}}{{a – 9}} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{18}}{{a – 9}} > 0\\
\Leftrightarrow a > 9\\
Vậy\,B > 1 \Leftrightarrow a > 9\\
Khi:B < 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 9}}{{a – 9}} < 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 9 – a + 9}}{{a – 9}} < 0\\
\Leftrightarrow a < 9\\
Vậy\,B < 1 \Leftrightarrow 0 \le a < 9\\
d)B = 4\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a + 9}}{{a – 9}} = 4\\
\Leftrightarrow a + 9 = 4a – 36\\
\Leftrightarrow 3a = 45\\
\Leftrightarrow a = 15\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,a = 15
\end{array}$