Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm m ∈ Z sao cho $x^3+y^3+z^3+m.xyz chia hết cho x+y+z$

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm m ∈ Z sao cho $x^3+y^3+z^3+m.xyz chia hết cho x+y+z$

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    17 Tháng Hai, 2023 at 2:09 chiều
    Reply
    giả sử x³+y³+z³+m.x.y.z chia hết cho x+y+z
    nên x³+y³+z³+m.x.y.z =Q(x).(x+y+z)(1)
    vì hai vế (1) đúng với mọi x,y,z nên giả sử x=1,y=1 ,z=-2
    (1)⇔-1³-1³+2³-2m=0
    ⇔m=-3
    vậy m=-3 thảm mãn 
    bạn học 8a5 thcs giấy phong châu đúng không

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    17 Tháng Hai, 2023 at 2:08 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     Thực hiện phép chia ta được:
    $x^3+y^3+z^3+mxyz : (x+y+z)$
    $=(x+y+z)[x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz-yz(m+2)]-yz(x+z)(m+3)$
    Vì $(x+y+z)[x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz-yz(m+2)]\;\vdots\; x+y+z$
    Để biểu thức trên $\;\vdots\; x+y+z$ thì $-yz(x+z)(m+3)=0$
    \(⇔ \left[ \begin{array}{l}-yz=0\\x+z=0\\m+3=0\end{array} \right.\) 
    \(⇔ \left[ \begin{array}{l}y=0\\x=-z\\m=-3\end{array} \right.\) 
    Vậy $m=-3$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình