Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho lăng trụ đứng abc.a’b’c’ có đáy abc là tam giác vuông tại B, biết BB’ = AB = a, B’C hợp với đáy 1 góc 30 độ. tính thể tích lăng trụ

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: cho lăng trụ đứng abc.a’b’c’ có đáy abc là tam giác vuông tại B, biết BB’ = AB = a, B’C hợp với đáy 1 góc 30 độ. tính thể tích lăng trụ

Comments ( 2 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    17 Tháng Hai, 2023 at 12:57 chiều
    Reply
    Giải đáp: $\frac{a^{3}\sqrt[]{3}}{2}$  
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    YCĐB ⇒ΔABB’ ⊥ cân tại B 
    Ta có:CC’⊥ ABC
    ⇒BC là hình chiếu vuôg góc của BC’ lên ΔABC
    ⇒góc giữa [BC’; (ABC)] = CBC’ = 30 
    xét ΔBCC’ vuông tại B có :
    BC = $\frac{CC’}{tan (CBC’)}$ = $\frac{a}{tan 30}$ =a$\sqrt[]{3}$ 
    vậy thể tích ABCA’B’C’ là :
    $V_{ABCA’B’C’}$=$\frac{1}{2}$ a$\sqrt[]{3}$ .a.a= $\frac{a^{3}\sqrt[]{3}}{2}$  
     

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    17 Tháng Hai, 2023 at 12:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $V_{ABC.A’B’C’} = \dfrac{a^3\sqrt3}{2}$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $CC’\perp (ABC)$
    $\Rightarrow BC$ là hình chiếu của $BC’$ lên $(ABC)$
    $\Rightarrow \widehat{(BC’;(ABC))} = \widehat{CBC’} = 30^\circ$
    $\Rightarrow BC = \dfrac{CC’}{\tan30^\circ} = \dfrac{a}{\dfrac{1}{\sqrt3}} = a\sqrt3$
    Ta được:
    $V_{ABC.A’B’C’} = S_{ABC}.BB’ = \dfrac12BC.AB.BB’ = \dfrac12\cdot a\sqrt3\cdot a\cdot a= \dfrac{a^3\sqrt3}{2}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan