Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Cho phương trình : 4cos^2 3x – 4cos3x – 3m -3=0 Tìm các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm

Home/ Toán Lớp 11: Cho phương trình : 4cos^2 3x – 4cos3x – 3m -3=0 Tìm các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm

Toán Lớp 11: Cho phương trình : 4cos^2 3x – 4cos3x – 3m -3=0 Tìm các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Cho phương trình : 4cos^2 3x – 4cos3x – 3m -3=0
Tìm các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm

Comments ( 1 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    17 Tháng Hai, 2023 at 5:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 4\cos^23x – 4\cos3x – 3m – 3 =0$
    Đặt $t = \cos3x\quad (t \in [-1;1])$
    Phương trình trở thành:
    $4t^2 – 4t – 3m – 3 =0$
    Phương trình có nghiệm
    $+)\quad TH1:$ Phương trình có hai nghiệm thuộc $[-1;1]$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta’>0\\af(-1) \geqslant 0\\af(1) \geqslant 0\\-1 \leqslant \dfrac{S}{2} \leqslant 1\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}12m + 16 >0\\4(5 – 3m)\geqslant 0\\4(-3m – 3)\geqslant 0\\-1 \leqslant 1\leqslant 1\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}m > – \dfrac43\\m \leqslant \dfrac53\\m \leqslant -1\end{cases}$
    $\Leftrightarrow – \dfrac43 < m \leqslant -1$
    $+)\quad TH2:$ Phương trình có một nghiệm thuộc $[-1;1]$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t_1 \leqslant -1 < t_2 \leqslant 1\\-1 \leqslant t_1 < 1 \leqslant t_2\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow f(-1).f(1) \leqslant 0$
    $\Leftrightarrow (5-3m)(-3m-3) \leqslant 0$
    $\Leftrightarrow -1 \leqslant m \leqslant \dfrac53$
    Vậy $-\dfrac43< m \leqslant \dfrac53$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh