Toán Lớp 5: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 mét và giảm chiều dài 2 mét thì diện tích tăng thêm 12 mé

Question

Toán Lớp 5:  Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 mét và giảm chiều dài 2 mét thì diện tích tăng thêm 12 mét vuông. Hỏi diện tích hình chữ nhật lúc đầu?

lanminhngoc · Answer

Gọi x l&agrave; chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật   Chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 2x   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; 2x^2   Chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật l&uacute;c sau l&agrave; 2+x   Chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật l&uacute;c sau l&agrave; 2x-2   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật l&uacute;c sau l&agrave; (2+x)(2x-2)   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật l&uacute;c sau l&agrave; 2x^2+12   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   (2+x)(2x-2)=2x^2+12   &hArr;4x-4+2x^2-2x=2x^2+12   &hArr;4x +2x^2-2x-2x^2=12+4   &hArr;2x=16   &hArr;x=8   Vậy chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 8m    Chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 2&times;8=16m   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật ban đầu l&agrave; 8&times;16=128m

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:   Gọi chiều d&agrave;i l&agrave; a , chiều rộng l&agrave; b   Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute; :   Chiều d&agrave;i gấp đ&ocirc;i chiều rộng: a = 2b   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật ban đầu c&oacute; dạng : ab   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật sau khi thay đổi độ d&agrave;i : ( a - 2 )( b + 2 )   Sau khi tăng chiều rộng v&agrave; giảm chiều d&agrave;i: ( a - 2 )( b + 2 ) - ab = 12   Thay a = 2b v&agrave;o, ta đc: ( 2b - 2 )( b + 2 ) - 2b . b = 12                       &hArr; 2b 2 + 4b - 2b - 4 - 2b 2  - 12 = 0                       &hArr; 2b = 16                       &hArr; b = 8   &rArr; a = 16 &rArr; b = 8   Diện t&iacute;ch HCN l&uacute;c đầu l&agrave; 16 . 8 =  128 m 2                            Ch&uacute;c bạn học tốt