Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp 4<=n<=2022 .tính xác suất để tích 3 số chia hết cho 9

Home/ Toán Lớp 11: chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp 4<=n<=2022 .tính xác suất để tích 3 số chia hết cho 9

Toán Lớp 11: chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp 4<=n<=2022 .tính xác suất để tích 3 số chia hết cho 9

Khánh Ly Tháng Hai 16, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp 4<=n<=2022 .tính xác suất để tích 3 số chia hết cho 9

Comments ( 1 )

haiyemy
16 Tháng Hai, 2023 at 5:23 chiều

Reply

Trong $[4;2022]$ có $2022-4+1=2019$ số tự nhiên

Chọn $3$ số bất kì có $C_{2019}^3$ cách

Để tích ba số chia hết cho $9$: ít nhất có một số chia hết cho $9$

Có $(2016-9):9+1=224$ số chia hết cho $9$

Có $2019-224=1795$ số không chia hết cho $9$

+ Chọn 1 số chia hết cho 9: $C_{224}^1.C_{1795}^2$

+ Chọn 2 số chia hết cho 9: $C_{224}^2.C_{1795}^1$

+ Chọn 3 số chia hết cho 9: $C_{224}^3$

Vậy: $P=\dfrac{C_{224}^1.C_{1795}^2+C_{224}^2.C_{1795}^1+C_{224}^3}{C_{2019}^3}\approx 0,297$

Leave a reply

About Khánh Ly