Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến a) 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    15 Tháng Hai, 2023 at 7:35 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    2x^2-4xy+4y^2+2x+5
    =x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+5
    =x^2-2.x.2y+(2y)^2+x^2+2x.1+1^2+4
    =(x-2y)^2+(x+1)^2+4
    Vì (x-2y)^2≥0∀x;y∈RR
    (x+1)^2≥0∀x∈RR
    ->(x-2y)^2+(x+1)^2≥0∀x;y∈RR
    ->(x-2y)^2+(x+1)^2+4≥4>0∀x;y∈RR
    ->2x^2-4xy+4y^2+2x+5>0∀x;y∈RR
    Vậy biểu thức 2x^2-4xy+4y^2+2x+5 luôn dương với mọi giá trị của biến

  2. mocmien87
    mocmien87
    15 Tháng Hai, 2023 at 7:35 chiều
    Reply
    C = 2x2 – 4xy + 4y2 + 2x + 5
    C = (x2 – 4xy + 4y2) + x2 + 2x + 5
    C = (x – 2y)2 + (x2 + 2x + 1) + 4
    C = (x – 2y)2 + (x + 1)2 + 4
    Sau khi nhìn qua biểu thức B ta thấy được
    Ta có 2 hạng tử không âm (vì là bình phương)
    ⇒Như vậy biểu thức C sẽ không âm.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang