Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Hai bà lão khởi hành đồng thời từ hai địa điểm A và B. Bà thứ nhất đi từ A đến B, bà thứ hai đi từ B đến A. Họ gặp nhau lúc giữa trưa

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Hai bà lão khởi hành đồng thời từ hai địa điểm A và B. Bà thứ nhất đi từ A đến B, bà thứ hai đi từ B đến A. Họ gặp nhau lúc giữa trưa 12h và bà thứ nhất đi đến B lúc 4h chiều, bà thứ hai đi đến A lúc 9h tối. Hỏi họ khởi hành vào giờ nào.

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    15 Tháng Hai, 2023 at 10:19 sáng
    Reply
    Giải đáp:  6 giờ
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
                         4h chiều = 16h
                         9h tối = 21h
        Gọi thời điểm 2 người khởi hành là t (giờ)
            Vận tốc của bà thứ nhất là x (km/h), của bà thứ hai là y (km/h)
       ( Đk: x > y > 0 )
        Giả sử 2 bà gặp nhau tại điểm C
         Ta có:
     +, Độ dài quãng đường AC là: 
            AC = x.(12 – t ) = y( 21 – 12)
          ⇔ $\frac{x}{y}$ = $\frac{9}{12-t}$            (1)
    +, Độ dài quãng đường CB là:
            CB= y(12-t) = x( 16- 12 )
          ⇔ $\frac{x}{y}$ = $\frac{12-t}{4}$            (2)
      Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{9}{12-t}$ = $\frac{12-t}{4}$ 
       Giải phương trình ⇒ t = 6 hoặc t = 18
          Giá trị t = 6 thỏa mãn bài toán, giá trị t = 18 không thỏa mãn
         Vậy 2 bà khởi hành lúc 6 giờ

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    15 Tháng Hai, 2023 at 10:19 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $6h$ sáng.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi điểm 2 bà gặp nhau là $C$
    Gọi quãng đường bà đi từ $A$(bà $A$) đi đến khi gặp bà đi từ $B$(bà $B$) và quãng đường bà $B$ đi đến khi gặp bà $A$ lần lượt là: $x_A, x_B$
    Gọi thời gian từ khi khởi hành đến khi 2 bà gặp nhau là $t(h, t>0)$
    Bà $A$ đi quãng đường $x_A$ mất $t \ h$
    $\Rightarrow $Vận tốc bà $A: \dfrac{x_A}{t}$
    Tương tự vận tốc bà $B: \dfrac{x_B}{t}$
    Bà $A$ sau khi gặp bà $B$, đi tiếp quãng đường $CB=x_B$ mất $4h$(Do họ gặp nhau lúc $12h$ và bà $A$ đến $B$ lúc $4h$ chiều)
    $\Rightarrow \dfrac{x_B}{\dfrac{x_A}{t}}=4\\ \Leftrightarrow t.\dfrac{x_B}{x_A}=4(1)$
    Tương tự, sau khi gặp bà $A$, bà $B$ đi tiếp quãng đường $CA=x_A$ mất $9h$
    $\Rightarrow \dfrac{x_A}{\dfrac{x_B}{t}}=9\\ \Leftrightarrow t.\dfrac{x_A}{x_B}=9(2)$
    Nhân 2 vế của $(1)$ và $(2)$ ta được: $t^2=36 \Rightarrow t=6$
    Họ gặp nhau vào $12h$ trưa
    $\Rightarrow$ Thời gian họ xuất phát là $6h$ sáng.

    toan-lop-9-hai-ba-lao-khoi-hanh-dong-thoi-tu-hai-dia-diem-a-va-b-ba-thu-nhat-di-tu-a-den-b-ba-th

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang