Toán Lớp 6: cho B=3^100-3^99+3^98-3^97+……+3^4-3^3+3^2-3+1 .Tìm số dư khi chia B cho 20
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: cho B=3^100-3^99+3^98-3^97+……+3^4-3^3+3^2-3+1 .Tìm số dư khi chia B cho 20
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$B$ chia $20$ dư $1.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+\dots+3^4-3^3+3^2-3+1\\ =(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97})+\dots+(3^4-3^3+3^2-3)+1\\ =3^{97}(3^3-3^2+3-1)+\dots+3(3^3-3^2+3-1)+1\\ =(3^3-3^2+3-1)(3^{97}+\dots+3)+1\\ =20(3^{97}+\dots+3)+1\\ 20(3^{97}+\dots+3) \ \vdots 20$
$\Rightarrow 20(3^{97}+\dots+3)+1$ chia $20$ dư $1$
$\Leftrightarrow B$ chia $20$ dư $1.$