Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: tim tất cả các gt thực của tham số m để hàm số y=-x^3+3mx^2-6(m^2-2) nb trên khoảng (2;+vc) giúp mình với ạ

Home/ Toán Lớp 12: tim tất cả các gt thực của tham số m để hàm số y=-x^3+3mx^2-6(m^2-2) nb trên khoảng (2;+vc) giúp mình với ạ

Toán Lớp 12: tim tất cả các gt thực của tham số m để hàm số y=-x^3+3mx^2-6(m^2-2) nb trên khoảng (2;+vc) giúp mình với ạ

Hải Ngân Tháng Hai 13, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: tim tất cả các gt thực của tham số m để hàm số y=-x^3+3mx^2-6(m^2-2) nb trên khoảng (2;+vc)
giúp mình với ạ

Comments ( 1 )

daithanh
13 Tháng Hai, 2023 at 1:17 chiều

Reply

$\quad y = – x^3 + 3mx^2 – 6(m^2-2)$

$\Rightarrow y’ = – 3x^2 + 6mx$

Hàm số nghịch biến trên $(2;+\infty)$

$\Leftrightarrow y’\leqslant 0\quad \forall x\in (2;+\infty)$

$\Leftrightarrow – 3x^2 + 6mx \leqslant 0\quad \forall x\in (2;+\infty)$

$\Leftrightarrow – x + 6m \leqslant 0\quad \forall x\in (2;+\infty)$

$\Leftrightarrow m \leqslant \dfrac{x}{6}\quad \forall x\in (2;+\infty)$

$\Leftrightarrow m \leqslant \mathop{\min}\limits_{(2;+\infty)}\dfrac{x}{6}$

$\Leftrightarrow m \leqslant \dfrac13$

Leave a reply

About Hải Ngân