Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC). Kẻ TM vuông góc AB( M thuộc AB).IK vuông góc HC(K thuộc AC). a.Chứng minh t

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC). Kẻ TM vuông góc AB( M thuộc AB).IK vuông góc HC(K thuộc AC). a.Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI b.C/m AM=AK c. C/m AI là đường trung trực MK  d.C/m IM bé hơn IC

cobelolen · Answer

H&igrave;nh ảnh .

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:      Lời giải và giải thích chi tiết:   a/ X&eacute;t $&Delta;ABI$ v&agrave; $&Delta;ACI$   C&oacute;: $ widehat{AIB}= widehat{AIC}$ $(=90^0)$   $ widehat{ABI}= widehat{ACI}$ (do $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$)   $AB=AC$ (do $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$)   $&rArr; &Delta;ABI=&Delta;ACI$ (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   b/ $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$ c&oacute; $AI$ l&agrave; đường cao   $&rArr; AI$ cũng l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c $&Delta;ABC$   Hay $ widehat{MAI}= widehat{KAI}$   X&eacute;t $&Delta;AMI$ v&agrave; $&Delta;AKI$   C&oacute;: $ widehat{AMI}= widehat{AKI}$ $(=90^0)$   $ widehat{MAI}= widehat{KAI}$   $AI$ chung   $&rArr; &Delta;AMI = &Delta;AKI$ (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   $&rArr; AM=AK$   c/ C&oacute;: $AM=AK$   v&agrave; $IM=IK$ ($&rArr; &Delta;AMI = &Delta;AKI$)   $&rArr; AI$ l&agrave; đường trung trực đoạn $MK$   d/ $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $A$ c&oacute; $AI$ l&agrave; đường cao   $&rArr; AI$ cũng l&agrave; đường trung tuyến $&Delta;ABC$   $&rArr; IB=IC$   $&Delta;IMB$ vu&ocirc;ng tại $M$ $&rArr; IM < IB$   $&rArr; IM < IC$