Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Cho y=x^3-6x+2 Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của dths đi qua A(1;-3)

Tháng Hai 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Cho y=x^3-6x+2
Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của dths đi qua A(1;-3)

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    13 Tháng Hai, 2023 at 3:21 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $2$ tiếp tuyến
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad y = f(x)= x^3 – 6x + 2$
    $\Rightarrow y’ = f'(x)= 3x^2 – 6$
    Tiếp tuyến tại $M(x_o;y_o)$ có dạng:
    $(\Delta): y = f'(x_o)(x-x_o)+ y_o$
    Tiếp tuyến đi qua $A(1;-3)$
    $\Leftrightarrow – 3 = f'(x_o)(1 – x_o)+ y_o$
    $\Leftrightarrow (3x_o^2 – 6)(1 – x_o) + x_o^3 – 6x_o + 2= – 3$
    $\Leftrightarrow 2x_o^3 – 3x_o + 1 = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_o = 1\ \Rightarrow y_o = -3\\x_o = -\dfrac12\Rightarrow y_o = \dfrac{23}{4}\end{array}\right.$
    +) Tiếp tuyến tại $A(1;-3)$
    $(\Delta_1): y = -3(x -1) – 3\Leftrightarrow y = – 3x$
    +) Tiếp tuyến tại $M\left(-\dfrac12;\dfrac{23}{4}\right)$
    $(\Delta_2): y = -\dfrac{21}{4}\left(x + \dfrac12\right) + \dfrac{23}{4}\Leftrightarrow y = -\dfrac{21}{4}x +\dfrac{25}{8}$
    Vậy có $2$ tiếp tuyến thoả đề bài

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    13 Tháng Hai, 2023 at 3:21 sáng
    Reply
    Giải đáp: xin mấy pút mk vẽ bảng đồ thị òi mk gửi lên cho
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     tính y’ = 3x²-6
    y’=0 ⇒$\left \{ {{x_{1}= \sqrt[]{2} } \atop {x_{2}=- \sqrt[]{2} }} \right.$ 
    bấm máy ta đc cực đại tại x=-√2 ; y= 2+4√2
    cực tiểu tại x=√2; y= 2-4√2 
    vẽ trên bảng đồ thị ta thấy;
    có 2 tiếp tuyến của dths đi qua A(1;-3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân