Toán Lớp 6: Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chì và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Vì có $171$ chiếc bút bi, $63$ chiếc bút chì và $27$ cục tẩy được chia đều vào cùng một số lượng túi, nên số túi là ước chung của ba số $171, 63$ và $27$
Số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là :
$ƯCLN(171,63,27)$
$⇒$ Ta có:
$171$ = $3^{2}$.$19$
$63 =$$3^{2}$.$7$
$27$ = $3^{3}$
Suy ra $ƯCLN(171,63,27) = 3^{2} = 9$
Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là $9$ túi.
Khi đó, mỗi túi chứa:
Số bút bi là: $171 : 9 = 19$ (chiếc)
Số bút chì là: $63 : 9 = 7$ (chiếc)
Số cục tẩy là: $27 : 9 = 3$ (cục tẩy)
Gọi x là số túi quà nhiều nhất các lớp bạn Hoa xếp được
Theo đề 171 chia hết cho x,63 và 27 cũng thế
=>x=ƯCLN(171;63;27)
Ta có:
171=3²·19
63=3²·7
27=3³
=>ƯCLN(171;63;27)=3²=9
Khi đó số bút bi ở mỗi hộp là:171÷9=19(bút bi)
Khi đó số bút chì ở mỗi hộp là:63÷9=7(bút chì)
Khi đó số cục tẩy ở mỗi hộp là:27÷9=3(cục tẩy)