Toán Lớp 10: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3m, diện tích toàn phần bằng 24πm2 . Tính thể tích của hình nón.

Question

Toán Lớp 10:  Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3m, diện tích toàn phần bằng 24πm2 . Tính thể tích của hình nón.

ngoclanhoa · Answer

Diện t&iacute;ch xung quanh:   $S_{xq}=S_{tp}-S_{ text{đ&aacute;y}}=24 pi-3^2 pi=15 pi(m)$   Độ d&agrave;i đường sinh:   $l= dfrac{S_{xq}}{r pi}=5(m)$   Chiều cao h&igrave;nh n&oacute;n:   $h= sqrt{l^2-r^2}=4(m)$   Thể t&iacute;ch h&igrave;nh n&oacute;n:   $V= dfrac{1}{3} pi.r^2h= dfrac{1}{3} pi.3^2.4=12 pi(m^3)$

danvanthu · Answer

Giải đáp:   $V = 12 pi  m^3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $ quad S_{tp}=  pi r l +  pi r^2$   $ to 24 pi = 3 pi l + 9 pi$   $ to 9 + 3l = 24$   $ to l = 5  m$   $ to h =  sqrt{l^2 - r^2}= sqrt{5^2 - 3^2}= 4  m$   $ to V=  dfrac13 pi r^2 h =  dfrac13 cdot  pi cdot 3^2 cdot 4= 12 pi  m^3$