Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức sau: B= (x^2 -4x+1)/(x^2 )
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức sau: B= (x^2 -4x+1)/(x^2 )
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$min_B=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$B=\dfrac{x^2-4x+1}{x^2} (x \ne 0)\\ =1-\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^2}\\ =\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{4}{x}+1\\ =\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{4}{x}+4-3\\ =\left(\dfrac{1}{x}-2\right)^2-3 \ge -3 \ \forall \ x \ne 0$
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}-2=0\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $min_B=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.$