Toán Lớp 8: Cho abc( ab+bc+ca) khác 0, giải pt ẩn x (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c=3

Question

Toán Lớp 8:  Cho abc( ab+bc+ca) khác 0, giải pt ẩn x (x-b-c)/a +  (x-c-a)/b + (x-a-b)/c=3

tuminh25 · Answer

Giải đáp: x=a+b+c Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: frac{x-b-c}{a}+ frac{x-c-a}{b}+ frac{x-a-b}{c}=3 <=>( frac{x-b-c}{a}-1)+( frac{x-c-a}{b}-1)+( frac{x-a-b}{c}-1)=0 <=> frac{x-b-c-a}{a}+ frac{x-c-a-b}{b}+ frac{x-a-b-c}{c}=0 <=>(x-a-b-c)( frac{1}{a}+ frac{1}{b}+ frac{1}{c})=0 Do abc(ab+bc+ca) ne 0 nên frac{1}{a}+ frac{1}{b}+ frac{1}{c} ne 0 =>x-a-b-c=0 <=>x=a+b+c

minhtuquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:        (x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3   &hArr;(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c-3=0   &hArr;((x-b-c)/a-1)+((x-c-a)/b-1)+((x-a-c)/c-1)=0   &hArr;(x-a-b-c)/a+(x-a-b-c)/b+(x-a-b-c)/c=0   &hArr;(x-a-b-c)(1/a+1/b+1/c)=0   V&igrave; abc(ab+bc+ca) ne0   &rArr;ab+bc+ca ne0;abc ne0   &rArr;(ab+bc+ca)/(abc) ne0   &rArr;(ab)/(abc)+(bc)/(abc)+(ca)/(abc) ne0   &rArr;1/c+1/a+1/c ne0   &rArr;1/a+1/b+1/c ne0   &rArr;x-a-b-c=0   &hArr;x=a+b+c   Vậy x=a+b+c   ________________________________   Ch&uacute;c bạn học tốt!!!   #R&ugrave;a~ ~ ~