Toán Lớp 11: Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (x³–2/x)¹²
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (x³–2/x)¹²
Comments ( 1 )
Giải đáp: $C^8_{12}.2^8$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$(x^3-\dfrac{2}{x})^{12}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C^k_{12}.(x^3)^{12-k}.(\dfrac{2}{x})^k$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C^k_{12}.x^{36-3k}.\dfrac{2^k}{x^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^{12}C^k_{12}.2^k.x^{36-4k}$
Theo đề bài ta có:
$36-4k=4$
⇔ $k=8$
Vậy hệ số của $x^4$ trong khai triển trên là: $C^8_{12}.2^8$