Toán Lớp 6: Bài 1. Tìm x, biết: ⦁ (4x +5):3-121:11=4; b) (4x

Toán Lớp 6: Bài 1. Tìm x, biết: ⦁ (4x +5):3-121:11=4; b) (4x – 1)2 = 25. 9 c) 2x + 2x+3 = 144; d)

Toán Lớp 6: Bài 1. Tìm x, biết:
⦁ (4x +5):3-121:11=4; b) (4x – 1)2 = 25. 9 c) 2x + 2x+3 = 144;
d) 32x+2 = 9x+3 e) (x-5)6 = (x-5)4 (với x ≥ 5)
f) (x +1) + (x+2) +(x + 3) +…+(x +100) = 5750
Bài 2. So sánh các luỹ thừa:
a) 3500 và 7300 b) 202303 và 303202 c) 10750 và 7375 d) 544 và 2112 e) 291 và 535 f) 98 và 89
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn: 364 < n48 < 572 Bài 4. Cho A = 3 + 32 + 33 + …+3100. Tìm số tự nhiên n sao cho: 2A – 3n = 3 Bài 5. Một số tự nhi ên có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7. Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được một số mới mà khi chia cho số cũ thì được thương là 2 dư 21. Tìm số đó. Bài 6. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được một số lớn gấp 4 lần so với số có được bằng cách viết thêm chữ số 7 vào sau số đó. giải thích các bước giải

Comments ( 1 )

cobebongdem
8 Tháng Hai, 2023 at 4:38 chiều


ĐÁP ÁN:

Bài 1,

a,

(4x + 5 ) :3-121:11=4

$⇔ (4x +5) : 3 -11 = 4$

$⇔ (4x + 5) : 3 = 4 + 11$

$⇔ (4x + 5) : 3 = 15$

$⇔ (4x + 5) = 15 . 3 $

$⇔ 4x + 5 = 45$

$⇔ 4x = 45 – 5$

$⇔ 4x = 40$

$⇔ x = 40 : 4$

$⇔ x = 10$

b,

(4x-1)^2 = 225

(4x-1)^2 = 15^2 = (-15)^2

text{⇔ 4x-1 = 15 hoặc 4x-1 = -15}

text{4x = 16 hoặc 4x = -14}

text{x = 4 hoặc x = – 3,5}

c,

2^x + 2^(x + 3) = 144
=>2^x+2^x.2^3=144
=>2^x+8.2^x=144
=>2^x.9=144
=>2^x=16
=>2^x=2^4
=>x=4

d,

$Tacó:3^{2x+2}=9^{x+3}$

$\Rightarrow3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{x+3}$

$\Rightarrow3^{2x+2}=3^{2x+6}$
$\Rightarrow2x+2=2x+6$
$\Rightarrow Vôlý$

e,

(x-5)6=(x-5)4
=>(x-5)(6-4)=0
=>x-5=0
text{=>x=5 ( tmđk x>=5)}

text{Vậy……..}

f,

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + …. + (x + 100) = 5750

=> 100x + (1 + 2 + 3 + … + 100) = 5750

=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 – 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

Bài 2,

a,

3^500 = 3^5×100 = ( 3^5 )^100 = 243^100

7^300 = 7^3×100 = ( 7^3 )^100 = 343^100

⇒ 243 < 343 nên 243^100 < 343^100

⇒ 3^500 < 7^300

b,

text{Vì 202303=(2 .101)3.101=(23.1013)101=(8 .101 .1012)101 = ( 808 . 1012)101}
text{Và 303202 = ( 3 . 101)2.101 = ( 32 . 1012)101 =(9 . 1012)101}
text{Mà ( 808 . 1012)101 > ( 9 . 1012)101, nên 202303 > 303202}

c,

107⁵⁰=(107²)²⁵=11449²⁵

73⁷⁵=(73³)²⁵=389017²⁵

Vì 11449<389017 nên 11449²⁵<389017²⁵

Hay 107⁵⁰<73⁷⁵

^d,

Ta thấy:21¹²=(21³)⁴=9261⁴.

Vì 9261>54 nên 9261⁴>54⁴ nên 21¹²>54⁴.

Vậy 21¹²>54¹²

^e,

2⁹¹ = (2¹³)⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷

Mà 2¹³ > 5⁵ => 2⁹¹ > 5³⁵

^f,

98 và 89

98 là số lớn.

89 là số bé

Vậy 98 < 89.

Bài 3,

364 ; 414 ; 539 chia cho n có cùng số dư nên các hiệu của hai trong 3 số đó chi hết cho n

Ta có :

539 – 414 chia hết cho n tức là 125 chi hết cho n

539 – 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n

414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chi hết cho n

Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 )

Ta có :

125 = 5³

175 = 5² . 7

50 = 2 . 5²

=> ƯCLN ( 125 ; 175 ; 50 ) = 5² = 25

Vậy n = 25

Bài 4,

Ta có: A=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰

=>    3A=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

=>3A-A=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰+3¹⁰¹-(3+3²+3³+…+3¹⁰⁰)

=>    2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹

Lại có: 2A+3=3ⁿ

=>        2A+3=3¹⁰¹=3ⁿ

=>          3¹⁰¹=3ⁿ

=>           101=n

Vậy n=101

Bài 5,

Một số có 3 chữ số , số tận cùng là chữ số 7 . Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được 1 số mới mà khi chia cho số cũ được thương là 2 và dư là 21.

Bài 6,

text{Gọi số phải tìm là abcde}

text{Lần lượt tìm các chữ số}

text{7×4 có tận cùng là e =>e=8 nhớ 2}

text{4e+2 có tận cùng bằng d =>d=4 nhớ 3}

text{4d +3 có tận cùng bằng c =>c=9 nhớ 1}

text{4c +1 có tận cùng bằng b =>b=7 nhớ 3}

text{4b +3 có tận cùng bằng a =>a=1 nhớ 3}

text{4a +3 có tận cùng bằng 7 (đúng với kết quả vừa tìm)}

text{Vậy abcde=17948}

text{Thử lại, 179487×4=717948}