Toán Lớp 6: Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 1200 học sinh đi tham quan. Nếu xếp 30 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em, đủ còn xếp 43

Question

Toán Lớp 6:  Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 1200 học sinh đi tham quan. Nếu xếp 30 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em, đủ còn xếp 43 em vào một xe thì vừa đủ.  tính số học sinh đi thăm quan

hoquyly · Answer

Gọi số học sinh l&agrave; a    V&igrave; Nếu xếp 30 em hay 45 em v&agrave;o 1 xe th&igrave; đều thiếu 5 em    N&ecirc;n ta c&oacute;:     a + 5  &isin; BCNN(30, 45) v&agrave; 700 &le; a &le; 1200     30 = 2 . 3 . 5      45 = 3^2 . 5     BCNN(30, 45) = 2 . 3^2 . 5 = 2. 9. 5 = 90     BCNN(30, 45) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; 1080; 1170; 1260;....}     Vậy  a + 5 &isin; {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540; 630; 720; 810; 900; 990; 1080; 1170; 1260;....}     => a &isin; {0; 85; 175; 265; 355; 445; 535; 625; 715; 805; 895; 985; 1075; 1165; 1255;....}     V&igrave; 700 &le; a &le; 1200     Vậy a = {715; 805; 895; 985; 1075; 1165}   M&agrave; a  ⋮ 43     N&ecirc;n: a = 1075     Vậy: số học sinh đi thăm quan l&agrave; 1075

behocgioitoan · Answer

Gọi số học sinh đi tham quan l&agrave; a  (700 &le; a &le; 1200)   Ta c&oacute;:   a chia 30 thiếu 5   a chia 45 thiếu 5   => a + 5  vdots 30 ; 45   => a + 5 &isin; BC(30, 45)   Ta c&oacute;:   30 = 2 . 3 . 5   45 = 3^2 . 5   => BCNNNN(30, 45) = 2 . 3^2 . 5 = 90   => BC(30, 45) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; 540 ; 630 ; 720 ; 810 ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170 ; 1260 ; ...}   M&agrave; 700 &le; a &le; 1200 => 705 &le; a + 5 &le; 1205   => a + 5 &isin; {720 ; 810 ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170}   => a &isin; {715 ; 805  895 ; 1075 ; 1165   M&agrave; a  vdots 43   => a = 1075   Vậy số học sinh tham quan l&agrave; 1075 học sinh.