Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: √(n+ 2 √ n -1) + √(n- 2 √ n -1)=

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: √(n+ 2 √ n -1) + √(n- 2 √ n -1)=

Comments ( 1 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    6 Tháng Hai, 2023 at 8:06 chiều
    Reply
    Giải đáp:\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{n+2\sqrt{n-1}}+\sqrt{n-2\sqrt{n-1}}=2\sqrt{n-1}(n\ge2)\\\sqrt{n+2\sqrt{n-1}}+\sqrt{n-2\sqrt{n-1}}=2(1\le n \le 2)\end{array} \right.\) 
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A=\sqrt{n+2\sqrt{n-1}}+\sqrt{n-2\sqrt{n-1}}(n>=1)
    =\sqrt{n-1+2\sqrt{n-1}+1}+\sqrt{n-1-2\sqrt{n-1}+1}
    =\sqrt{(\sqrt{n-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{n-1}-1)^2}
    =|\sqrt{n-1}+1|+|\sqrt{n-1}-1|
    =\sqrt{n-1}+1+|\sqrt{n-1}-1|
    Nếu n>=2=>n-1>=1
    =>\sqrt{n-1}>=1
    =>\sqrt{n-1}-1>=0
    =>|\sqrt{n-1}-1|=\sqrt{n-1}-1
    =>A=\sqrt{n-1}+1+\sqrt{n-1}-1=2\sqrt{n-1}
    Nếu 1<=n<=2=>n-1<=1
    =>\sqrt{n-1}<=1
    =>\sqrt{n-1}-1<=0
    =>|\sqrt{n-1}-1|=1-\sqrt{n-1}
    =>A=\sqrt{n-1}+1+1-\sqrt{n-1}=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan