Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm x : √ $3x^{2}$ $-4x$ = 2x – 3

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x :
√ $3x^{2}$ $-4x$ = 2x – 3

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    6 Tháng Hai, 2023 at 1:06 chiều
    Reply
    $\sqrt{3x^{2}-4x}=2x-3$
    <=>$\left \{ {{2x-3\geq0} \atop {3x^{2}-4x=(2x-3)^{2}}} \right.$ 
    <=>$\left \{ {{2x\geq3} \atop {3x^{2}-4x=4x^{2}-12x+9}} \right.$ 
    <=>$\left \{ {{x\geq\frac{3}{2}} \atop {x^{2}-8x+9=0 (1)}} \right.$ 
    Giải $(1)$:
    $x^{2}-8x+9=0$
    $∆’=(-4)^{2}-1.9=7$=>$\sqrt{∆’}=\sqrt{7}$
    Vì $∆’>0$ nên pt có $2$ nghiệm phân biệt
         $x_{1}=\frac{-(-4)+\sqrt{7}}{1}=4+\sqrt{7} (t/m)$
         $x_{2}=\frac{-(-4)-\sqrt{7}}{1}=4-\sqrt{7} ($loại$)$
    Vậy pt có nghiệm $x=4+\sqrt{7}$

  2. mocmien87
    mocmien87
    6 Tháng Hai, 2023 at 1:06 chiều
    Reply
    Điều kiện xác định:
    $\begin{cases}3x^2-4x \ge0\\2x-3 \ge0\\\end{cases}⇔\begin{cases}x(3x-4) \ge0\\2x-3 \ge0\\\end{cases}⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\le0\\x\ge\dfrac{4}{3}\end{array} \right. \\x\ge\dfrac{3}{2}\\\end{cases}⇒x\ge\dfrac{3}{2}$
    $\\$
    \sqrt{3x^2-4x}=2x-3
    <=>(\sqrt{3x^2-4x})^2=(2x-3)^2
    <=>3x^2-4x=4x^2-12x+9
    <=>x^2-8x+9=0
    \Delta=(-8)^2-4.1.9=28>0
    \to Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
    x_1=(-(-8)+\sqrt{28})/2=(8+2\sqrt{7})/2=4+\sqrt{7} (thoả mãn điều kiện)
    x_2=(-(-8)-\sqrt{28})/2=(8-2\sqrt{7})/2=4-\sqrt{7} (không thoả mãn điều kiện)
    Vậy x=4+\sqrt{7}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải