Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân ở A, BM trung tuyến. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB. Chứng minh

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân ở A, BM trung tuyến. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CB. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB. Chứng minh ADEB là hình thanh cân.

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    6 Tháng Hai, 2023 at 11:10 sáng
    Reply
    text{có AM= MC; DM= BM}
    text{⇒ tứ giác ADCB là hình bình hành}
    text{⇒ AD//BC hay AD//BE}
    text{⇒ tứ giác ADEB là hình thang (1)}
    text{xét ΔBDE có:}
    text{BM= MD; BC= CE}
    text{⇒ CM//DE (tính chất đường trung bình)}
    ⇒ hat{C1}= hat{E1} text{(đồng vị)}
    text{mà} hat{C1}= hat{ABC} text{(2)}
    text{từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ADEB là hình thang cân}
    ???? @Mint ????

    toan-lop-8-cho-abc-can-o-a-bm-trung-tuyen-tren-tia-doi-cua-tia-cb-lay-e-sao-cho-ce-cb-tren-tia-d

  2. huongtructram
    huongtructram
    6 Tháng Hai, 2023 at 11:10 sáng
    Reply
    $BM$ là đường trung tuyến ứng $AC$
    $→M$ là trung điểm $AC$
    $MD=MB$
    $→M$ là trung điểm $BD$
    Xét $◊ADCB$:
    $M$ là trung điểm $AC,BD$
    $→◊ADCB$ là hình bình hành
    $→\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}$
    mà $CE$ là tia đối $CB$, $CE=CB$
    $→\begin{cases}AD//CE\\AD=CE\end{cases}$
    Xét $◊ADEC$:
    $\begin{cases}AD//CE\\AD=CE\end{cases}(cmt)$
    $→◊ADEC$ là hình bình hành
    $→AC//DE$
    $→\widehat{DEC}=\widehat{ACB}$ (đồng vị)
    hay $\widehat{DEB}=\widehat{ACB}$
    mà $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
    $→\widehat{DEB}=\widehat{ABC}$
    hay $\widehat{DEB}=\widehat{ABE}$
    $AD//BC→AD//BE$
    Xét $◊ADEB$:
    $\begin{cases}AD//BE\\\widehat{ABE}=\widehat{DEB}\end{cases}(cmt)$
    $→◊ADEB$ là hình thang cân
    Vậy ta có điều phải chứng minh

    toan-lop-8-cho-abc-can-o-a-bm-trung-tuyen-tren-tia-doi-cua-tia-cb-lay-e-sao-cho-ce-cb-tren-tia-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai