Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: √(x2-2x+1) + √(x2-6x+9)=1 giải pt (sau x là mũ nha)

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: √(x2-2x+1) + √(x2-6x+9)=1 giải pt (sau x là mũ nha)

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    6 Tháng Hai, 2023 at 8:06 sáng
    Reply
         √(x²-2x+1) + √(x²-6x+9)=1
    ⇔ √(x-1)²+√(x-3)²=1
    ⇔ |x-1|+|x-3|=1
    TH1 : x≥3
         x-1+x-3=1
    ⇔ 2x-4=1
    ⇔ 2x   = 5
    ⇔ x=$\frac{5}{2}$ (loại)
    TH2 : x <1
         -(x-1)-(x-3)=1
    ⇔ 1-x+3-x=1
    ⇔ 4-2x=1
    ⇔   -2x = -3
    ⇔      x = $\frac{3}{2}$ (loại)
    => pt vô nghiệm 
     

  2. tuyen98
    tuyen98
    6 Tháng Hai, 2023 at 8:06 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    S=∅
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad \sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1
    <=>\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1
     <=>|x-1|+|x-3|=1 $(1)$
    +) TH: x< 1=>|x-1|=1-x; |x-3|=3-x
    (1)<=>1-x+3-x=1
    <=>-2x=-3
    <=>x=3/2\ (loại)
    $\\$
    +) TH: 1\le x<3=>|x-1|=x-1;|x-3|=3-x
    (1)<=>x-1+3-x=1
    <=>2=1 (vô lý)
    $\\$
    +) TH: x\ge 3=>|x-1|=x-1; |x-3|=x-3
    (1)<=>x-1+x-3=1
    <=>2x=5
    <=>x=5/2\ (loại)
    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 
    ____
    Hoặc:
    \qquad \sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1
    <=>\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1
     <=>|x-1|+|x-3|=1 
    <=>|x-1|+|3-x|=1 $(1)$
    Với mọi x ta có:
    \qquad |x-1|+|3-x|\ge |x-1+3-x|=2
    =>|x+1|+|3-x|\ge 2>1 $(2)$
    Từ (1);(2)=> Phương trình vô nghiệm 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng