Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: a)tìm có số tự nhiên 356abc chia hết cho 5, 7,9 b)S=5+5^2+5^3+…+5^2013 Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31

Home/ Toán Lớp 6: a)tìm có số tự nhiên 356abc chia hết cho 5, 7,9 b)S=5+5^2+5^3+…+5^2013 Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31

Toán Lớp 6: a)tìm có số tự nhiên 356abc chia hết cho 5, 7,9 b)S=5+5^2+5^3+…+5^2013 Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: a)tìm có số tự nhiên 356abc chia hết cho 5, 7,9
b)S=5+5^2+5^3+…+5^2013
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    6 Tháng Hai, 2023 at 6:39 sáng
    Reply
    a)Tìm các số tự nhiên a; b; c để số 356abc (356abc ∈ N) chia hết cho 5; 7; 9
                                             Giải:
    a) $\frac{}{356abc}$ chia hết cho 5; 7 và 9 
    ⇒ $\frac{}{356abc}$ ∈ BCNN (5,7,9)
    ⇒ $\frac{}{356abc}$   315
    Ta thấy :
    356999 chia cho 315 dư 104.
    Do đó :
                356999 ‐ 104 = 356895 chia hết cho 315
                356895 ‐ 315 = 356580 chia hết cho 315
                356580 ‐ 315 = 356265 chia hết cho 315
    Vậy: Các cặp số a , b , c là : ( 8 ; 9 ; 5) ; ( 5 ; 8 ; 0) ; ( 2 ; 6 ; 5)
    b)S=5 + $5^{2}$+ $5^{3}$ +…+ $5^{2013}$
    CMR: S
    Ta có:S= (5 + $5^{2}$+ $5^{3}$)+…+($5^{2011}$+ $5^{2012}$ +$5^{2013}$ )
               = (5.1 + 5.5 + 5 .25) + … + ($5^{2011}$.1 + $5^{2011}$.5 + $5^{2011}$ .25)
               = 31.5 + $31.5^{4}$ +…+$31.5^{2011}$ 
               = 31.(5 + $5^{4}$ +…+ $5^{2011}$ )

  2. lanthuhoa
    lanthuhoa
    6 Tháng Hai, 2023 at 6:39 sáng
    Reply
    a)
    356abc chia hết cho 5,7,9
    ⇒ 356abc ∈ BC
    Do 356abc chia hết cho 5 . 7 . 9
    ⇒ 356abc chia hết cho 315
    Ta có :
     356999 chia 315 dư 104
    ⇒ 356999 – 104 = 356895 chia hết cho 315 hoặc chia hết cho 5 , 7, 9
    ⇒ 356895 – 315 = 356580 chia hết cho 315 hoặc chia hết cho 5 , 7, 9
    ⇒ 356580 – 315 = 356265 chia hết cho 315 hoặc chia hết cho 5 , 7, 9
    Vậy các cặp số a , b , c là : ( 8 ; 9 ; 5) ; ( 5 ; 8 ; 0) ; ( 2 ; 6 ; 5)
    b)
    S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ………………….. + 5^2013
    S = (5 + 5^2 + 5^3) + (5^4 + 5^5 + 5^6) + …………+(5^2011 + 5^2012 + 5^2013)
    S = 5 . (1 + 5 + 5^2) + 5^4 . (1 + 5 + 5^2) + ……….. + 5^2011 . (1 + 5 + 5^2)
    S = 5 . 31 + 5^4 . 31 + ……………. + 5^2011 . 31
    S = 31 . (5 + 5^4 + ……………. + 5^2011) chia hết 31

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim