Toán Lớp 8: cho am giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM. a, cminh tam giác BMC=tam giác

Question

Toán Lớp 8:  cho am giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM. a, cminh tam giác BMC=tam giác DMA  b, cminh AD//BC c, cminh tam giác ACD cân

ankim · Answer

Giải đáp:    a) X&eacute;t &Delta;BMC v&agrave; &Delta;DMA c&oacute;      MB=MD(gt)                &circ;       B    M    C          =         &circ;       A    M    D           BMC^=AMD^   (hai g&oacute;c đối đỉnh)     MC=MA(M l&agrave; trung điểm của AC)     Do đ&oacute;: &Delta;BMC=&Delta;DMA(c-g-c)     n&ecirc;n            &circ;       M    B    C          =         &circ;       M    D    A           MBC^=MDA^   (hai g&oacute;c tương ứng)     m&agrave;            &circ;       M    B    C           MBC^    v&agrave;            &circ;       M    D    A           MDA^    l&agrave; hai g&oacute;c ở vị tr&iacute; so le trong     n&ecirc;n AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)     b) X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;CDM c&oacute;      MB=MD(gt)                &circ;       A    M    B          =         &circ;       C    M    D           AMB^=CMD^   (hai g&oacute;c tương ứng)     MA=MC(M l&agrave; trung điểm của AC)     Do đ&oacute;: &Delta;ABM=&Delta;CDM(c-g-c)     n&ecirc;n AB=CD(Hai cạnh tương ứng)     m&agrave; AB=AC(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)     n&ecirc;n CD=AC     X&eacute;t &Delta;ACD c&oacute; AC=DC(cmt)     n&ecirc;n &Delta;ACD c&acirc;n tại C(Định nghĩa tam gi&aacute;c c&acirc;n)

hongocha12 · Answer

a)X&eacute;t &Delta;BMC v&agrave; &Delta;DMA c&oacute; :                     DM=BM (gt)                     AM=MC ( M l&agrave; trung điểm AC )                      &ang;BMC=&ang;DMA ( đối đỉnh )         &rArr; tam gi&aacute;c BMC=tam gi&aacute;c DMA ( c.g .c )     b) Tứ gi&aacute;c ADCB c&oacute; :   DM=BM (gt) ;   AM=MC     &rArr;Tứ gi&aacute;c ADCB c&oacute; 2 đường ch&eacute;o AC , BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường &rArr; ADCB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )     &rArr;AD//BC     c) Tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A &rArr; AB = AC          M&agrave; AB = CD ( ADCB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )     &rArr;AC = CD &rArr; tam gi&aacute;c ACD c&acirc;n tại C             CHỌN CTLHN NHA