Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho phương trình : $x^{2}$ – 2x + m + 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ ; $x_{2}$ để thỏa mãn $(x_{1} – x_{

Home/ Toán Lớp 9: Cho phương trình : $x^{2}$ – 2x + m + 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ ; $x_{2}$ để thỏa mãn $(x_{1} – x_{

Toán Lớp 9: Cho phương trình : $x^{2}$ – 2x + m + 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ ; $x_{2}$ để thỏa mãn $(x_{1} – x_{

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình : $x^{2}$ – 2x + m + 4 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ ; $x_{2}$ để thỏa mãn $(x_{1} – x_{2})^{2}$ + $x_{1}$ – 2$x_{2}$ + m + 4

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    6 Tháng Hai, 2023 at 12:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    m=-4 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \qquad x^2-2x+m+4=0 (1)
    Ta có: a=1;b=-2;c=m+4
    =>b’=b/2=-1
    ∆’=b’^2-ac=(-1)^2-1.(m+4)
    =1-m-4=-m-3
    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2
    =>∆’>0
    <=>-m-3>0
    <=>-m> 3
    <=>m< -3
    Vì x_2 là nghiệm của phương trình x^2-2x+m+4=0
    =>x_2^2-2x_2+m+4=0
    =>-x_2^2=-2x_2+m+4
    Theo hệ thức Viet ta có:
    $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+4\end{cases}$
    Để (x_1-x_2)^2+x_1-2x_2+m+4=0
    <=>x_1^2-2x_1x_2+x_2^2+x_1-x_2^2=0
    <=>x_1^2-2x_1x_2+x_1=0
    <=>x_1.(x_1-2x_2+1)=0
    <=>$\left[\begin{array}{l}x_1=0\\x_1-2x_2+1=0\end{array}\right.$
    $\\$
    +) TH: x=0
    (1)<=>0^2-2.0+m+4=0
    <=>m=-4\ (thỏa \ mãn)
    $\\$
    +) TH: x_1-2x_2+1=0
    <=>x_1=2x_2-1
    Vì x_1+x_2=2
    <=>2x_2-1+x_2=2
    <=>3x_2=3<=>x_2=1
    =>x_1=2x_2-1=2.1-1=1
    $\\$
    Vì x_1x_2=m+4
    =>1.1=m+4<=>m=-3 (không thỏa mãn)
    Vậy m=-4 thỏa đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân