Toán Lớp 7: Cho đa thức:
P(x;y)= $3xy^{2}$ (x-y) +xy(y-x)+$6xy^{2}$ -3xy +x(x+3) -y+3
a,Viết đa thức P(x,y) dưới dạng tổng các đơn thức không đồng dạng và xác định bậc của đa thức
b,Tính giá trị của P(xy) tại x=a,y=b.Chứng minh nếu a,b thay đổi thỏa mãn điều kiện a=b-2 thì là một số không đổi
@Changg
( •̀ ω •́ )✧
Leave a reply
Comments ( 1 )
P = 3x{y^2}\left( {x – y} \right) + xy\left( {y – x} \right)\\
+ 6x{y^2} – 3xy + x\left( {x + 3} \right) – y + 3\\
= 3{x^2}{y^2} – 3x{y^3} + x{y^2} – {x^2}y\\
+ 6x{y^2} – 3xy + {x^2} + 3x – y + 3\\
= 3{x^2}{y^2} – 3x{y^3} – 3xy + 7x{y^2} – {x^2}y\\
+ {x^2} + 3x – y + 3
\end{array}$
P = 3{x^2}{y^2} – 3x{y^3} – 3xy + 7x{y^2} – {x^2}y\\
+ {x^2} + 3x – y + 3\\
Khi:x = a;y = b\\
\Leftrightarrow P = 3{a^2}{b^2} – 3a{b^3} – 3ab + 7a{b^2} – {a^2}b\\
+ {a^2} + 3a – b + 3\\
a = b – 2\\
\Leftrightarrow P = 3{\left( {b – 2} \right)^2}.{b^2} – 3\left( {b – 2} \right).{b^3} – 3\left( {b – 2} \right).b\\
+ 7\left( {b – 2} \right).{b^2} – {\left( {b – 2} \right)^2}.b\\
+ {\left( {b – 2} \right)^2} + 3\left( {b – 2} \right) – b + 3\\
= 3{b^4} – 12{b^3} + 12{b^2} – 3{b^4} + 6{b^3} – 3{b^2} + 6b\\
+ 7{b^3} – 14{b^2} – {b^3} + 4{b^2} – 4b\\
+ {b^2} – 4b + 4 + 3b – 6 – b + 3\\
= 7
\end{array}$