Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của : A= √(1-x)+ √(1+x)

Tháng Hai 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của : A=
√(1-x)+ √(1+x)

Comments ( 1 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    5 Tháng Hai, 2023 at 9:02 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    -1<=x<=1
    Xét hai bất đẳng thức phụ sau:
    +) \sqrt{x}+\sqrt{y}>=\sqrt{x+y}
    ->x+2\sqrt{xy}+y>=x+y
    ->2\sqrt{xy}>=0 (luôn đúng)
    Dấu bằng xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\y=0\end{array} \right.\) 
    +) \sqrt{x}+\sqrt{y}<=\sqrt{2(x+y)}
    ->x+2\sqrt{xy}+y<=2(x+y)
    ->x-2\sqrt{xy}+y>=0
    ->(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2>=0 (luôn đúng)
    Dấu bằng xảy ra khi x=y
    Áp dụng:
    A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}>=\sqrt{1-x+1+x}=\sqrt{2}
    Dấu bằng xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 
    A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}<=\sqrt{2(1-x+1+x)}=\sqrt{4}=2
    Dấu bằng xảy ra khi x=0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh