Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) 10x – x ² + 27 b) x – x ² ↓

Home/ Toán Lớp 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) 10x – x ² + 27 b) x – x ² ↓

Toán Lớp 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) 10x – x ² + 27 b) x – x ² ↓

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a) 10x – x ² + 27
b) x – x ² ↓

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    4 Tháng Hai, 2023 at 12:31 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a, max A = 52 ⇔ x = 5
    b, max B=1/4 ⇔ x=1/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    Đặt A = 10x – x^2 + 27
    ⇔ A = -x^2 + 10x + 27
    ⇔ A = – [x^2 – 10x – 27]
    ⇔ A  = – [x^2 – 2 . 5x + 25 – 52]
    ⇔ A  = – [x^2 – 2 . 5x + 5^2 – 52]
    ⇔ A = – (x-5)^2 + 52
    Với mọi x có : (x-5)^2 ≥ 0
    ⇔ – (x-5)^2 ≤0∀x
    ⇔ – (x-5)^2 + 52 ≤ 52 ∀x
    ⇔A ≤ 52 ∀ x
    ⇔ max A=52
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ⇔(x-5)^2 = 0
    ⇔x-5=0
    ⇔x=0+5
    ⇔x=5
    Vậy max A=52 ⇔ x=5
    b,
    Đặt B=x-x^2
    ⇔ B = -x^2 + x
    ⇔ B = -x^2 + x -1/4 + 1/4
    ⇔ B = – [x^2 – x +1/4] +1/4
    ⇔ B = – [x^2 – 2 . 1/2x + (1/2)^2] + 1/4
    ⇔ B = – (x-1/2)^2 + 1/4
    Với mọi x có : (x-1/2)^2 ≥ 0
    ⇔ – (x-1/2)^2 ≤ 0 ∀x
    ⇔ – (x-1/2)^2 + 1/4 ≤ 1/4 ∀x
    ⇔ B ≤ 1/4 ∀x
    ⇔ max B=1/4
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ⇔(x-1/2)^2=0
    ⇔x-1/2=0
    ⇔x=0+1/2
    ⇔x=1/2
    Vậy max B=1/4 ⇔ x=1/2               
     

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    4 Tháng Hai, 2023 at 12:31 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    10x-x^{2}+27
    =-(x^{2}-10x-27)
    =-(x^{2}-10x+25-52)
    =-(x-5)^{2}+52≤52 với mọi x
    Dấu = xảy ra khi:
    x-5=0
    =>x=5
    Vậy max=52 khi x=5
    b)
    x-x^{2}
    =-(x^{2}-x)
    =-(x^{2}-x+(1)/(4)-(1)/(4))
    =-(x-(1)/(2))^{2}+(1)/(4)≤(1)/(4) với mọi x
    Dấu = xảy ra khi:
    x-(1)/(2)=0
    =>x=(1)/(2)
    Vậy max=(1)/(4) khi x=(1)/(2)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao