Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y 2 = 8( x – 2009)2

Home/ Toán Lớp 7: Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y 2 = 8( x – 2009)2

Toán Lớp 7: Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y 2 = 8( x – 2009)2

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x , y ∈ N biết: 25 – y 2 = 8( x – 2009)2

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    3 Tháng Hai, 2023 at 7:34 chiều
    Reply
    Giải đáp: x=2009, y=5
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    25 – y2 = 8(x – 2009)2
    Ta có: 8(x – 2009)2 = 25 – y2
    8(x – 2009)2 + y2 = 25   (*)
    Vì y2 ≥ 0 nên (x – 2009)2 ≤ ⇒ (x- 2009)2 = 0 hoặc (x – 2009)2 = 1
    Với (x – 2009)2 = 0 thay vào (*) ta được y2 = 17 (loại)
    Với (x – 2009)2 = 1 thay vào (*) ta có y2 = 25 suy ra y = 5 (do y ∈ )
    Từ đó tìm được x = 2009; y = 5

  2. kimoanh34
    kimoanh34
    3 Tháng Hai, 2023 at 7:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     Ta có: 25 – y^2 = 8(x – 2009)^2
    Vì y^2 ≥ 0 với ∀y
    ⇒ 25 – y^2 ≤ 25 với ∀y
    ⇒ 8(x – 2009)^2 ≤ 25 với ∀x
    ⇒ (x – 2009)^2 ≤ 25/8 với ∀ x
    ⇒ (x – 2009)^2 \in { 0 ; 1}
    \(\left[ \begin{array}{l}(x – 2009) ^2 = 0\\(x – 2009)^2 = 1\end{array} \right.\) 
    \(\left[ \begin{array}{l}x – 2009 = 0\\x – 2009 = 1\\ x – 2009 = -1 \end{array} \right.\) 
    \(\left[ \begin{array}{l}x = 2009\\x = 2010\\ x = 2008 \end{array} \right.\) 
    \(\left[ \begin{array}{l}y = 5(khi x = 2009)\\ y^2 = 17( Vô lí)\\y^2 = 17(Vô lí) \end{array} \right.\) 
     Vậy x = 2009 ; y = 5

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai