Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC v

Question

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC v

Ái Linh Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn (O, R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a, C/m OA vuông góc với BC và OH.OA= R2
b, Kẻ đường kính BD và đường thẳng CK vuông góc với BD tại K. C/m OA//CD và AC.CD=CK.AO
c, Gọi I là giao điểm của AD và CK. C/m tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
lm phần c thôi, chú ý lm bài rõ ràng

hothaibinh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi $E = AD&cap;(O) ( E  neq D)$   $ &rArr; &ang;AEB = &ang;BED = 90^{0} $ do $BD$ l&agrave; đk của $(O)$)   $ &rArr; ABHE nt $ (do $&ang;AHB = 90^{0} )$   $ &rArr; &ang;CHE = &ang;BAE = &ang;CIE $ ( so le trong)   $ &rArr; CEHInt &rArr; &ang;CHI = &ang;CEI = &ang;CED = &ang;CBD$   $ &rArr; HI//BD $ m&agrave; $BH = CH &rArr; KI = CI $   $ &rArr; S_{BIK} =  dfrac{S_{BCK}}{2} = S_{CHK} (đpcm)$