Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Tìm m để hàm số y=m^2sinx+8x đồng biến (âm vô cực;dương vô cực ) Giúp mk vs :((

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Tìm m để hàm số y=m^2sinx+8x đồng biến (âm vô cực;dương vô cực )
Giúp mk vs :((

Comments ( 2 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    3 Tháng Hai, 2023 at 8:09 sáng
    Reply
    $y’=m^2\cos x+8$
    – Với $m=0$: $y’=8>0\forall x$
    $\to y$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ (TM)
    – Với $m\ne 0$: 
    Để $y’\ge 0$ hay$ \cos x\ge \dfrac{-8}{m^2}$ với mọi $x$:
    $\dfrac{-8}{m^2}\le-1$
    $\to \dfrac{m^2-8}{m^2}\le 0$
    $\to m\in [-2\sqrt2;2\sqrt2]$ \ $\{0\}$
    Vậy: $m\in[-2\sqrt2;2\sqrt2]$

  2. diemmyhoa
    diemmyhoa
    3 Tháng Hai, 2023 at 8:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
    tức là hàm số đồng biến trên R
    đạo hàm 
    =) y’ = m²cosx+8
    Xét TH m=0
    y’=8 >0
    Vậy hàm số đồng biến nếu m=0
    Xét TH m≠0
    để hàm số đồng biến :
    y’≥0
    ⇔m²cosx+8≥0
    ⇔$\frac{-8}{m^2}$ $\leq$ cosx
    cosx với x nằm trong khoảng (-1;1)
    ⇒$\frac{-8}{m^2}$ $\leq$-1
    ⇔$\frac{8}{m^2}$ ≥1
    ⇔8≥m²
    ⇔$\left \{ {{m=2\sqrt2} \atop {m=-2\sqrt2}} \right.$ 
    Kết hợp với TH m=0 
    ⇒m∈(2$\sqrt[]{2}$;-2$\sqrt[]{2}$)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận