Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho đa thức P (x) thoả mãn điều kiện: (x-2) P(x) =(x^2-1).P(x+5).CMR đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho đa thức P (x) thoả mãn điều kiện: (x-2) P(x) =(x^2-1).P(x+5).CMR đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    2 Tháng Hai, 2023 at 4:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    P (x) có ít nhất 3 nghiệm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x-2) P (x) = (x^2 – 1) P (x+5)
    Với x=2
    ⇔ (2-2) P (2) = (2^2-1) P (2+5)
    ⇔ 0 . P (2) = (4 – 1) P (7)
    ⇔ 0 = 3 P (7)
    ⇔ P (7) = 0
    ⇔x=7 là nghiệm của P (x) (1)
    Với x=1
    ⇔ (1-2) P (1) = (1^2-1) P (1+5)
    ⇔ – P (1) = (1-1) P (6)
    ⇔ – P (1) = 0 P (6)
    ⇔ – P (1)=0
    ⇔ P (1)=0
    ⇔x=1 là nghiệm của P (x) (2)
    Với x=-1
    ⇔ (-1-2) P (-1) = [ (-1)^2-1] P (-1+5)
    ⇔ -3 P (-1) = [1 – 1] P (4)
    ⇔ -3 P (-1) = 0 P (4)
    ⇔ -3 P (-1) = 0
    ⇔ P (-1)=0
    ⇔x=-1 là nghiệm của P (x) (3)
    Từ (1), (2), (3)
    -> P (x) có ít nhất 3 nghiệm
    Vậy P (x) có ít nhất 3 nghiệm
     

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    2 Tháng Hai, 2023 at 4:32 chiều
    Reply
    Nếu x = 2
    => (2-2). P(2) = (2^2 – 1). P(2+5)
    => P(2) . 0 = 3 . P(7)
    => 3. P(7) = 0
    => P(7) = 0
    Vậy x = 7 là một nghiệm của P(x)
    Nếu x = 1
    => (1-2) . P(1) = (1^2 – 1) . P(1+5)
    => (-1) . P(1) = 0 . P(6)
    => (-1). P(1) = 0
    => P(1) = 0
    Vậy x = 1 là nghiệm của P(x)
    Nếu x = -1
    => (-1-2) . P(-1) = (-1)^2 – 1 . P(-1+5)
    => -3 . P(-1) = 0 . P(4)
    => -3 . P(-1) = 0
    => P(-1) = 0
    Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
    Vậy P(x) có ít nhất 3 nghiệm là x= -1; x = 1 và  x = 7

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh